YOMEDIA
NONE

Chứng minh DC=DF biết F la giao điểm của tia BA và ED

cho tam giác abc vuông tại a kẻ phân giác bd (D thuộc AC) kẻ DE vuông góc với BC tại E. gọi F la giao điểm của tia BA và ED.Chứng minh:

a,tam giác BDA=tam giác BDE

b,DC=DF

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Thị Anh Thư

    A B C D E F

    Vì : \(DE\perp BC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BED}=90^o\) (đ/n 2 đg thẳng \(\perp\) )

    \(\Delta ABC\) vuông tại A => \(\widehat{BAC}=90^o\) (đ/n △ vuông )

    Xét \(\Delta ABD\) vuông và \(\Delta EBD\) vuông có :

    BD chung

    \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (= 90o)

    \(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) ( cạnh huyền-góc nhọn)

    \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{EDB}\) ( 2 góc t/ứ )

    Mà : \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) ( 2 góc đối dỉnh )

    \(\Rightarrow\widehat{ADB}+\widehat{ADF}=\widehat{EDB}+\widehat{EDC}\Rightarrow\widehat{BDF}=\widehat{BDC}\)

    Có : BD là tia p/g của \(\widehat{ABC}\)

    \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)

    Xét \(\Delta BFD\) và \(\Delta BCD\) có :

    BD chung

    \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{BDF}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta BFD=\Delta BCD\left(g.c.g\right)\)

    => DF = DC ( 2 cạnh t/ứ )

      bởi Lê Thị Anh Thư 25/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON