Chứng minh đa thức P=2x(x+y-1)+y^2+1 luôn nhận giá trị không âm với mọi x,y
B1:cho đa thức P=2x(x+y-1)+y2+1
a,tính giá trị của P với x=-5;y=3
b,chứng minh P luôn nhận giá trị không âm với mọi x,y
B2:cho các đơn thức A=\(\dfrac{-4}{15}x^{^{ }3}y;B=\dfrac{3}{7}x^5y^3\) có các cặp giá trị nào cua x,y làm cho A ,B cùng có gia trị âm không?
Trả lời (1)
-
bài1) a) thay \(x=-5;y=3\) và P ta có : \(P=2.-5.\left(-5+3-1\right)+3^2+1\)
\(=-10.\left(-3\right)+9+1=30+9+1=40\)
b) ta có : \(P=2x\left(x+y-1\right)+y^2+1=2x^2+2xy-2x+y^2+1\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)=\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
ta có : \(\left(x+y\right)^2\ge0\forall x;y\) và \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\) \(P=\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;y\)
vậy \(P\) luôn nhận giá trị không âm với mọi \(x;y\) (đpcm)
bởi Đinh Hà Mi 11/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời