YOMEDIA
NONE

Chứng minh đa thức 3x^2+3x+1 và x^2+x+1 không có nghiệm

chứng minh đa thức 3x^2+3x+1 và x^2+x+1 ko có nghiệm

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Tố Quyên

    Đặt A = \(3x^2+3x+1\) và B = \(x^2+x+1\)

    Ta có : A = \(3x^2+3x+1=3\left(x^2+x+\dfrac{1}{3}\right)\)

    = \(3\left(x^2+2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}\right)\)

    = \(3\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{12}\right]\)

    = \(3\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)

    Ta thấy:\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

    \(\Rightarrow3\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

    \(\Rightarrow3\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}>0\forall x\)

    \(\Rightarrow A>0\forall x\)

    Vậy đa thức A không có nghiệm.

    Lại có : B = \(x^2+x+1=x^2+2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

    = \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

    Ta thấy : \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

    \(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

    \(\Rightarrow B>0\forall x\)

    Vậy đa thức B không có nghiệm.

      bởi Nguyễn Tố Quyên 17/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON