Chứng minh đa thức 3x^2+3x+1 và x^2+x+1 không có nghiệm
chứng minh đa thức 3x^2+3x+1 và x^2+x+1 ko có nghiệm
Trả lời (1)
-
Đặt A = \(3x^2+3x+1\) và B = \(x^2+x+1\)
Ta có : A = \(3x^2+3x+1=3\left(x^2+x+\dfrac{1}{3}\right)\)
= \(3\left(x^2+2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}\right)\)
= \(3\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{12}\right]\)
= \(3\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)
Ta thấy:\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow A>0\forall x\)
Vậy đa thức A không có nghiệm.
Lại có : B = \(x^2+x+1=x^2+2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
= \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Ta thấy : \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow B>0\forall x\)
Vậy đa thức B không có nghiệm.
bởi Nguyễn Tố Quyên 17/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Nếu hai số đối nhau thì bình phương của chúng ;
b) Nếu hai số đối nhau thì lập phương của chúng ;
c) Lũy thừa chẵn cùng bậc của hai số đối nhau thì ;
d) Lũy thừa lẻ cùng bậc của hai số đối nhau thì.
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời