YOMEDIA
NONE

Chứng minh D là trung điểm MN biết trên AE lấy điểm M trên BC lấy điểm N sao cho AM=CN

Cho tam giác ABC gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Trên AE lấy điểm M trên BC lấy điểm N sao cho AM = CN.C/minh: D là trung điểm MN

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • phuong lujin

    Hình:

    A B C D E M N

    Giải:

    Dễ dàng chứng minh được

    \(\Delta ADE=\Delta CDB\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{DBC}\) (Hai góc tương ứng) (1)

    \(\Rightarrow AE=BC\) (Hai cạnh tương ứng) (4)

    Mà \(AM=CN\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow ME=BN\) (2)

    Lại có: \(DE=DB\left(gt\right)\) (3)

    Từ (1), (2), (3) => \(\Delta EMD=\Delta BND\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{MDE}=\widehat{BDN}\) (Hai góc tương ứng)

    \(\Rightarrow MD=ND\) (hai cạnh tương ứng)

    Ta có: \(\widehat{BDM}+\widehat{MDE}=180^0\) (kề bù)

    \(\Leftrightarrow\widehat{BDM}+\widehat{BDN}=180^0\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{MDN}=180^0\)

    => M,N,D thẳng hàng

    Theo (4) ta được D là trung điểm MN

    Vậy ...

      bởi phuong lujin 26/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON