Chứng minh D là trung điểm MN biết trên AE lấy điểm M trên BC lấy điểm N sao cho AM=CN
Cho tam giác ABC gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Trên AE lấy điểm M trên BC lấy điểm N sao cho AM = CN.C/minh: D là trung điểm MN
Trả lời (1)
-
Hình:
Giải:
Dễ dàng chứng minh được
\(\Delta ADE=\Delta CDB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{DBC}\) (Hai góc tương ứng) (1)
\(\Rightarrow AE=BC\) (Hai cạnh tương ứng) (4)
Mà \(AM=CN\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow ME=BN\) (2)
Lại có: \(DE=DB\left(gt\right)\) (3)
Từ (1), (2), (3) => \(\Delta EMD=\Delta BND\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MDE}=\widehat{BDN}\) (Hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow MD=ND\) (hai cạnh tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BDM}+\widehat{MDE}=180^0\) (kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDM}+\widehat{BDN}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{MDN}=180^0\)
=> M,N,D thẳng hàng
Theo (4) ta được D là trung điểm MN
Vậy ...
bởi phuong lujin 26/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời