Chứng minh CP=MB biết M, N là trung điểm AB, AC và NP=MN
Cho tam giác ABC; M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. C/minh:
a, CP = MB
b, AB // CP
c, BC = 2MN và NM // BC
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta CNP\) có :
\(AN=NC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\) (đối đỉnh)
\(MN=NP\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMN\) = \(\Delta CNP\) (c.g.c)
=> \(AM=CP\) (2 cạnh tương ứng)
Mà : Theo giả thiết ta có : \(AM=MB\) (M là trung điểm của AB)
Do đó : \(CP=MB\left(=AM\right)\)
b) Từ \(\Delta AMN\) = \(\Delta CNP\) (cmt - câu a)
=> \(\widehat{MAN}=\widehat{PCN}\) (2 góc tương ứng)
Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> \(\text{AB//CP }\left(đpcm\right)\)
bởi Nguyen Huong Quynh 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời