YOMEDIA
NONE

Chứng minh có ít nhất 2 trong 2015 số bằng nhau biết 1/a1+1/a2+...+1/a2015=1008

Giả sử có 2015 số \(Z^+\) a1, a2, ... , a2015 thỏa mãn:

\(\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_{2015}}=1008\)

CMR: Cs ít nhất 2 trong 2015 số \(Z^+\) đã cho bằng nhau.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Võ Văn Thiên

    Giả sử trong 2015 số nguyên dương a1, a2, ... , a2015 thỏa mãn :

    \(\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_{2015}}=1008\)và không có số nào bằng nhau.Ta có :

    \(\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_{2015}}\le\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2015}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_{2015}}< \dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2}=1+1007=1008\)

    (mâu thuẫn)

    ⇒Điều giả sử sai ⇒ có ít nhất 2 trong 2015 số nguyên dương đã cho

    bằng nhau.

      bởi Võ Văn Thiên 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON