YOMEDIA
NONE

Chứng minh CD=BE biết tam giác ABC cân tại A, trên AB lấy điểm D, AC lấy điểm E sao cho AD=AE

cho \(\Delta\)ABC cân tại A trên AB lấy D,AC lấy E sao cho AD=AE

a)cm\(\Delta\)ABE=\(\Delta\)ACD

b)cm CD=BE và \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

c) K là giao điểm của BE và CD.\(\Delta\)KBC là tam giác gì

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngọc's Viên'Ss

    Ta có hình vẽ:

    A B C D E K

    a/ Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\) có:

    AB = AC (gt)

    \(\widehat{A}:chung\)

    AE = AD (gt)

    \(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)

    b/ Vì \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(ýa\right)\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BE=CD\\\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\end{matrix}\right.\) (đpcm)

    c/ Ta có: AD + BD = AB

    AE + CE = AC

    mà AD = AE(gt) ; AB = AC(gt)

    => BD = CE

    Xét \(\Delta DBC\) và \(\Delta ECB\) có:

    BD = CE (cmt)

    \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    BC: chung

    => \(\Delta DBC=\Delta ECB\left(c-g-c\right)\)

    => \(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\) (g t/ứng)

    Xét \(\Delta KBD\) và \(\Delta KCE\) có:

    \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\left(đãcm\right)\)

    BD = CE (đã cm)

    \(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\left(cmt\right)\)

    => \(\Delta KBD=\Delta KCE\left(g-c-g\right)\)

    => KB = KC (c t/ứng)

    => \(\Delta KBC\) là tam giác cân tại K

      bởi Ngọc's Viên'Ss 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON