YOMEDIA
NONE

Chứng minh BN vuông góc với CM biết tam giác ABC có góc A < 90 độ

Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABM và tam giác ACN.

a) Chứng minh rằng: tam giác AMC = tam giác ABN.

B) Chứng minh: BN vuông góc với CM.

c) Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Chứng minh AH đi qua trung điểm của MN.

Cần nhất câu c ạ. câu a vs câu b giải đc rồi. Mọi người giúp mk nha mai mk thi rồi.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Mai

    c, Kẻ \(NK\perp AH,MA\perp AH\)

    Gọi giao giữa MN và AK là I

    Ta có: \(\widehat{KNA}+\widehat{KAN}=90^o\) ( do \(\Delta AKN\) có \(\widehat{AKN}=90^o\) )

    \(\widehat{HAC}+\widehat{KAN}=90^o\left(\widehat{NAC}=90^o\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{KNA}=\widehat{HAC}\)

    Xét \(\Delta AKN,\Delta CHA\) có:

    \(\widehat{KNA}=\widehat{HAC}\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{AKN}=\widehat{CHA}=90^o\)

    \(AN=AC\) ( t/g ANC vuông cân )

    \(\Rightarrow\Delta AKN=\Delta CHA\) ( c.huyền - g.nhọn )

    \(\Rightarrow KN=AH\) ( 2 cạnh t/ứng )

    Tương tự, \(QM=AH\)

    \(\Rightarrow KN=QM\)

    Lại có: \(KN\perp AH,QM\perp AH\Rightarrow\)KN // QM

    Xét \(\Delta MIQ,\Delta NIK\) có:

    \(\widehat{IQM}=\widehat{IKN}=90^o\)

    \(QM=KN\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{IMQ}=\widehat{INK}\) ( so le trong do KN // QM )

    \(\Rightarrow\Delta MIQ=\Delta NIK\left(g-c-g\right)\)

    \(\Rightarrow IM=IN\) ( cạnh t/ứng )

    hay I là trung điểm của MN

    \(\Rightarrow AH\) cắt MN tại trung điểm I của nó ( đpcm )

    Vậy...

      bởi Nguyễn Mai 18/12/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON