Chứng minh BN=2.EN biết tam giác ABC nhọn có BC < AB < AC, BH vuông góc AC

bởi Lê Chí Thiện 26/04/2019

cho tam giác ABC nhọn có BC < AB < AC . từ B vẽ BH vuông góc với AC tại H , trên tia BH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của BD

a, chứng minh tam giác ABH = tam giác ADH
b, gọi E là trung của BC , DE cắt AC tại N . Chứng minh rằng BN = 2.EN
c, Từ C vẽ CK vuông góc với AB tại K . So sánh KH và BC

Câu trả lời (1)

  • A C B H D N E K

    a) Xét \(\Delta ABH\)\(\Delta ADH\) ,có :

    BH = DH ( gt )

    \(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^0\)

    AH là cạnh chung

    => \(\Delta ABH=\Delta ADH\left(c.g.c\right)\)

    b) Ta có :

    N nằm trên đg trung trực của BD

    => NB = ND

    Xét \(\Delta BDC\) :

    CH là đường trung tuyến (Vì H là trung điểm của BD )

    DE là đường trung tuyến (Vì E là trung điểm của BC )

    Mà CH cắt DE tại N

    => N là trọng tâm của tam giác BDC

    => ND = 2EN

    mà ND = BN => NB = 2EN

    bởi Hoàng Võ 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan