RANDOM
IN_IMAGE

Chứng minh BM=CN biết tam giác ABC cân ở A và AM+AN=2AB

Cho tam giác ABC cân ở A. Trên AB lấy M,trên tia đối AC lấy N sao cho: AM+AN=2AB

a) cm: BM=CN

b) Cm: BC đi qua trung điểm MN

c) Đường trung trực của MN và tia phân giác BAC cắt nhau tại K.Chứng minh KC vuông góc AC

Theo dõi Vi phạm
RANDOM

Trả lời (2)

 
 
 
  • a: 2AB=AM+AN

    =>2AB=AM+AC+CN

    AB=AM=CN

    AM=BM=AM=CN

    =>BM=CN

    b: BC cắt MN tại F

    vẽ NE // BC(E thuộc AB)

    => góc ABC= goc AEN

    mà góc ABC= goc ACB(ΔABC cân ở A)

    => hình thang BCNE là hình thang cân

    => CN=BE

    mà CN=BM

    =BM=BE

    BF//NE

    => BF là đg trung bình của ΔMNE => MF=FN

    c: xet ΔKMN, ta có:

    KM vuông góc với MN tại F

    MF=FN

    =>ΔKMN cân tại K

    => MK=NK

    KB=KC(K ko thuộc tia phân giac của góc BAC)

    BM=CN(cm a)

    => ΔBKM=ΔCKN(c.c.c)

    => goc KCN= goc KBM

    góc ABC= góc ACB(ΔABC cân)

    góc KBC=góc KCB(ΔKBC cân)

    => góc ABC+góc KBC= góc ACB góc KCB

    => góc ABK= góc ACK

    mà góc ABK= góc KCN

    => góc KCN=góc ACK

    mà goc KCN+ góc ACK=180 độ

    => góc KCN= 90 độ

    => KC vuông góc với AN

      bởi Cúc Cu Cúc Cu 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

Các câu hỏi có liên quan

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)