YOMEDIA
NONE

Chứng minh BM < (AB+BC)/2 biết G là trọng tâm tam giác ABC có BG=4cm

Cho Δ ABC, kẻ trung tuyến BM. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho MD = MB

a) CM : Δ MAB = Δ MCD

b) Gọi G là trọng tâm của Δ ABC, biết BG = 4cm. Tính BM ?

c) CM : BM < \(\dfrac{AB+BC}{2}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Bảo

    B A M C D 1 2

    BM là trung tuyến của △ABC nên AM = MC

    xét 2△AMB và △CMD có AM = MC; ∠M1 = ∠M2 (đối đỉnh)

    MD = MB nên 2△ bằng nhau

    G là trọng tâm nên BG = \(\dfrac{2}{3}\)BM ⇒ BM = \(\dfrac{3}{2}\)BG = 6

    xét △ADB và △CDB : theo bất đẳng thức trong tam giác ta có

    AD + AB > BD; CB + CD > BD (1)

    xét tứ giác ABCD có M là giao 2 đường chéo AC và BD

    MA = MC; MD = MC nên ABCD là hình bình hành

    ⇒ AB = CD; AD = CB (2)

    từ (1) và (2) ta có 2AB +2BC > 2DB ⇒ 2AB + 2BC > 4BM

    ⇔\(\dfrac{AB+BC}{2}\) > BM

      bởi Trần Bảo 07/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON