Chứng minh biểu thức x-y và y-x không bằng nhau

bởi Vũ Hải Yến 11/01/2019

BTVN:

BT1: CMR các biểu thức sau không bằng nhau

a) \(x-y\)\(y-x\)

b) \(\left(x+1\right)^2\)\(x^2+1\)

c) \(\left(x-y\right)^3\)\(\left(y-x\right)^3\)

BT2: Tính giá trị của biểu thức:

\(P=\dfrac{2x-3y}{2x+3y}\) biết \(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{9}\) ( y \(\ne\) 0 )

Câu trả lời (1)

  • Cần chứng minh chúng không bằng nhau thì cần chứng minh hiệu của chúng không bằng 0:v

    \(x-y;y-x\)

    \(x-y-y+x=\left(x+x\right)-\left(y-y\right)=2x\)

    Chúng bằng nhau khi:

    \(x=0\)

    Mà:

    \(0-y=-y;y-0=y\) (khác nhau)

    Vậy chúng ko bằng nhau

    \(\left(x+1\right)^2=x^2+2x+1\)

    \(x^2+2x+1-x^2-1=2x\)

    Bằng nhau khi:

    \(x=0\)

    \(\left(x+1\right)^2=1^2=1;x^2+1=1\)

    Vậy bằng nhau với \(x\ne0\)

    \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^3=x^3-3x^2y+3y^2x-y^3\\\left(y-x\right)=y^3-3y^2x+3x^2y-x^3\end{matrix}\right.\)

    \(x^3-3x^2y+3y^2x-y^3-y^3+3y^2x-3x^2y+x^3\)

    \(=\left(x^3+x^3\right)-\left(3x^2y+3x^2y\right)+\left(3y^2x+3y^2x\right)-\left(y^3+y^3\right)\)

    \(=2x^3-6x^2y+6y^2x-2y^3\)

    Xảy ra với x;y khác 0

    2)

    Đặt:

    \(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{9}=k\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18k\\y=9k\end{matrix}\right.\)

    Thay vào P ta có:

    \(P=\dfrac{2.18k-3.9k}{2.18k+3.9k}=\dfrac{36k-27k}{36k+27k}=\dfrac{9k}{63k}=\dfrac{9}{63}=\dfrac{1}{7}\)

    bởi Nguyễn Trang 11/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan