Chứng minh BI=CN biết AH vuông BC, trên tia đối của tia HA lấy I thỏa HI=HA
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC
b/. Vẽ CD AB (D AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.
c/. Vẽ AH BC (H BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
Ch/m : BI = CN.
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta AMB,\Delta NMC\) có:
\(AM=MN\)(M là trung điểm của AN)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) (đối đỉnh)
\(BM=MC\)(M là trung điểm của BC)
=> \(\Delta AMB=\Delta NMC\left(c.g.c\right)\) (*)
b) Từ (*) suy ra :
\(\widehat{ABM}=\widehat{NCM}\) (2 góc tương ứng)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> \(AB//NC\)
Hay : \(DB//NC\)
Ta có : \(\widehat{BDC}+\widehat{DCN}=180^{^O}\left(kềbù\right)\)
=> \(90^{^0}+\widehat{DCN}=180^{^O}\)
=> \(\widehat{DCN}=180^{^O}-90^{^O}=90^{^O}\)
c) Xét \(\Delta ABH,\Delta IBH\) có :
\(AH=IH\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{IHB}\left(=90^{^O}\right)\)
\(BH:Chung\)
=> \(\Delta ABH=\Delta IBH\left(c.g.c\right)\)
=> \(BA=BI\) (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta thấy : Từ (*) => \(BA=CN\) (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => \(BI=CN\left(=BA\right)\)
=> đpcm
bởi phạm văn dũng 29/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời