YOMEDIA
NONE

Chứng minh BI=CN biết AH vuông BC, trên tia đối của tia HA lấy I thỏa HI=HA

Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.

a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC

b/. Vẽ CD AB (D AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.

c/. Vẽ AH BC (H BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.

Ch/m : BI = CN.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • phạm văn dũng

    A B C D M H I N

    a) Xét \(\Delta AMB,\Delta NMC\) có:

    \(AM=MN\)(M là trung điểm của AN)

    \(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) (đối đỉnh)

    \(BM=MC\)(M là trung điểm của BC)

    => \(\Delta AMB=\Delta NMC\left(c.g.c\right)\) (*)

    b) Từ (*) suy ra :

    \(\widehat{ABM}=\widehat{NCM}\) (2 góc tương ứng)

    Mà thấy : 2 góc này ở vị trí so le trong

    => \(AB//NC\)

    Hay : \(DB//NC\)

    Ta có : \(\widehat{BDC}+\widehat{DCN}=180^{^O}\left(kềbù\right)\)

    => \(90^{^0}+\widehat{DCN}=180^{^O}\)

    => \(\widehat{DCN}=180^{^O}-90^{^O}=90^{^O}\)

    c) Xét \(\Delta ABH,\Delta IBH\) có :

    \(AH=IH\left(gt\right)\)

    \(\widehat{AHB}=\widehat{IHB}\left(=90^{^O}\right)\)

    \(BH:Chung\)

    => \(\Delta ABH=\Delta IBH\left(c.g.c\right)\)

    => \(BA=BI\) (2 cạnh tương ứng) (1)

    Ta thấy : Từ (*) => \(BA=CN\) (2 cạnh tương ứng) (2)

    Từ (1) và (2) => \(BI=CN\left(=BA\right)\)

    => đpcm

      bởi phạm văn dũng 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF