YOMEDIA
NONE

Chứng minh BE là đường trung trực của CK biết tam giác ABC vuông tại A có phân giác BE

cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE ,kẻ EH vuông góc với BC .K là giao điểm của BA và HE.

CMR:

a) tam giác ABE=tam giác HBE

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng CK

c) tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác BCK là tam giác đều

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Thị Anh Thư

    b, Gọi I là giao điểm của BE và CK

    Vì \(\Delta\)ABE= \(\Delta\)HBE nên AE=EH

    Xét 2 \(\Delta\)vuông: \(\Delta\)AEK và\(\Delta\) HEC, có:

    AE=EH(cmt)

    ^AEK=^HEC( 2 góc đối đỉnh)

    => \(\Delta\)AEK=\(\Delta\)HEC(g.c.g)

    =>AK=HC( 2 cạnh tương ứng) (1)

    Vì \(\Delta\)ABE=\(\Delta\)HBE =>AB=HB (2)

    Từ (1) và (2), suy ra: AK+AB=HC+HB

    => BK=BC

    Xét\(\Delta\) BIK và \(\Delta\)BIC, có:

    BK=BC(cmt)

    ^KBI=^CBI

    BI: cạnh chung

    =>\(\Delta\)BIK=\(\Delta\)BIC( c.g.c)

    =>IK=IC( 2 cạnh tương ứng)

    =>I là trung điểm của CK (3)

    Vì\(\Delta\) BIK=\(\Delta\)BIC nên ^BIK=^BIC

    Mà ^BIK+^BIC=1800

    =>^BIK=^BIC=1800:2=900

    =>BI\(\perp\)CK (4)

    Từ (3) và (4), suy ra: BI là đường trung trực của CK hay BE là đường trung trực của CK

    Vậy BE là đường trung trực của CK

      bởi Lê Thị Anh Thư 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON