YOMEDIA
NONE

Chứng minh BD vuông góc CD biết tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈∈ BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = AH.

a) Chứng minh Δ AHB = Δ DHB

b) Chứng minh BD ⊥ CD

c) Cho \(\widehat{ABC}\) = 60o. Tính số đo góc ACD.

Khỏi cần kẻ hình cũng được nhé!

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Trường Nhân

    A B C H D a) Xét ΔAHB và ΔDHB có:

    HB là cạnh chung

    \(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^o\)

    AH=HD (gt)

    => ΔAHB=ΔDHB (c-g-c)

    b) Theo câu a ta có: ΔAHB=ΔDHB

    => AB=DB; \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

    Xét ΔABC và ΔDBC có:

    BC là cạnh chung

    \(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\) (chứng minh trên)

    AB=DB (chứng minh trên)

    => ΔABC=ΔDBC (c-g-c)

    => \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}\)

    Mà \(\widehat{BAC}=90^o\) => \(\widehat{BDC}=90^o\)

    Vậy BD\(\perp\)DC

    c) Vì ΔABC vuông tại A nên \(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=90^o\)

    => \(\widehat{BCA}\)= \(90^o-\widehat{ABC}\)=90o-60o=30o

    Theo câu b ta có: ΔABC=ΔDBC

    => \(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}=30^o\)

    => \(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{DCB}=30^o+30^o=60^o\)

    Vậy \(\widehat{ACD}=60^o\)

     

     

      bởi Nguyễn Trường Nhân 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON