YOMEDIA
NONE

Chứng minh BD vuông góc AI biết tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D

Cho △ ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DI vuông góc với BC (I ∈ BC )

a)Chứng minh △ABD=△IBD

b) Chứng minh BD ⊥AI

c)Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB. Chứng minh DK = DC

d)Từ I kẻ đường thẳng // với BD cắt AB tại E. Chứng minh △ BIE cân

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hoangg Ha

    A B C D I K 1 2 H 1 2

    a/ Xét \(\Delta ABD;\Delta IBD\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{BID}=90^0\\BHchung\\\widehat{B1}=\widehat{B2}\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta ABD=\Delta IBD\left(ch-gn\right)\)

    b/ Xét \(\Delta ABH;\Delta ADH\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB=BI\left(\Delta ABD=\Delta IBD\right)\\\widehat{B1}=\widehat{B2}\\AHchung\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta ABH=\Delta ADH\left(c-g-c\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{H1}=\widehat{H2}\)

    Mà \(\widehat{H1}+\widehat{H2}=180^0\left(kềbuf\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{H1}=\widehat{H2}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

    \(\Leftrightarrow BD\perp AI\left(đpcm\right)\)

    c/ Xét \(\Delta ADK;\Delta IDC\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AD=DI\left(\Delta ABD=\Delta IBD\right)\\\widehat{DAK}=\widehat{DIC}\\\widehat{ADK}=\widehat{IDC}\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta ADK=\Delta IDC\left(g-c-g\right)\)

    \(\Leftrightarrow DK=DC\)

      bởi Hoangg Ha 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF