YOMEDIA
NONE

Chứng minh BD là trung trực của AE biết tam giác ABC vuông ở A, phân giác BD

Cho t/giác ABC vuông ở A,phân giác BD.Trên tia BC lấy E sao cho BA = BE

a, CM DE vuông góc BE

b,CM BD là trung trực của AE

c, kẻ AH vuông góc BC tại H. So sánh EH,EC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trịnh Quỳnh

    Tự vẽ hình nha!

    a. Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

    AB = EB (gt)

    \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là phân giác)

    BD là cạnh chung.

    => tam giác ABD = tam giác EBD (c-g-c)

    => \(\widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^0\)

    => DE \(\perp\) BE

    b. Gọi F là giao điểm của AE và BD.

    Xét tam giác ABF và tam giác EBF có:

    AB = EB (gt)

    \(\widehat{ABF}=\widehat{EBF}\) (tia BF là phân giác)

    BF là cạnh chung.

    => tam giác ABF = tam giác EBF (c-g-c)

    => AF = EF (1)

    => \(\widehat{BFA}=\widehat{BFE}\)

    Mà \(\widehat{BFA}+\widehat{BFE}=180^0\) (2 góc kề bù)

    => \(\widehat{BFA}=\widehat{BFE}=90^0\) (2)

    Từ (1) và (2) => BD là trung trực của AE.

    c. Ta có: AH // DE ( cùng vuông góc BC)

    => \(\widehat{HAD}=\widehat{EDC}\) ( 2 góc đồng vị)

    Mà \(\widehat{HAE}< \widehat{HAD}\left(\widehat{HAE}+\widehat{EAD}=\widehat{HAD}\right)\)

    => \(\widehat{HAE}< \widehat{EDC}\)

    => EH < EC

      bởi Trịnh Quỳnh 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON