Chứng minh BD là phân giác của góc ABC biết tam giác ABC có góc A=90 độ

a. Xét tam giác BAD và tam giác BMD có:

BA = BM

BD chung

góc BAD = BMD = 90 độ

=> tam giác BAD = tam giác BMD ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> góc ABD = MBD ( 2 góc tương ứng )

=> BD là phân giác của ∠ABC

b. tam giác BAD = tam giác BMD => AD = MD

Xét tam giác ADE và tam giác MDC có:

AD = MD

góc DAE = DMC ( = 90 độ )

góc ADE = MDC ( đối đỉnh )

=> tam giác ADE = tam giác MDC ( g.c.g)

=> AE = MC

Có: BE = BA + AE

BC = BM + MC

mà BA = BM ; AE = MC

=> BE = BC

=> tam giác BEC cân tại B

p/s: đây mới là đáp án đúng nha..bài vừa rồi mk làm nhầm..thông cảm

 tam giác BAD = tam giác BMD => AD = MD

Xét tam giác ADE và tam giác MDC có:

AD = MD

góc DAE = DMC ( = 90 độ )

góc ADE = MDC ( đối đỉnh )

=> tam giác ADE = tam giác MDC ( g.c.g)

=> AE = MC

Có: BE = BA + AE

BC = BM + MC

mà BA = BM ; AE = MC

=> BE = BC

=> tam giác BEC cân tại B