YOMEDIA
NONE

Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH biết tam giác ABC vuông tại A với AB= 4 cm , BC = 5 cm

cho \(\Delta ABC\) vuông tại A với AB= 4 cm , BC = 5 cm

a) tính độ dài cạnh AC

b) đường phân giác của góc B cắt AC tại D ( D \(\in\) AC ). Kẻ DH \(\perp\) BC. Chứng minh AB = BH

c ) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Ella

    a.vì tam giác ABC vuông tại A nên suy ra

    AB^2+AC^2=BC^2( định lý Pi-ta-go)

    =>AC^2=BC^2-AB^2

    =>AC^2=5^2-4^2

    =>AC^2=9

    =>AC=3(cm)

    b. xét 2 tam giác vuông ABD và HBD có :

    góc ABD = góc HBD ( BD là phân giác của ABC )

    cạnh BD chung

    Do đó tam giác ABD=tam giác HBD( cạnh huyền- góc nhọn )

    suy ra AB=BH( 2 cạnh tương ứng )

    c. Gọi giao điểm cảu AH và BC là E

    xét tam giác ABE và tam giác HBE có

    AB=BH(chứng minh trên)

    góc ABE= góc HBE( BE là phân giác của ABH)

    cạnh BD chung

    Do đó tam giác ABE = tam giác HBE(C-G-C)

    suy ra AE=EH(2 cạnh tương ứng) (1)

    góc BEA= góc BEH mà góc BEA + góc BEH= 180 ( kề bù)

    =>2.BEA=180

    =>BEA=90=BEH hay BE vuông góc với AH (2)

    Từ (1) và (2) , ta có

    BE là đường trung trực của AH hay BD là đường thẳng trung trực của AH

    nhớ like nhé bạnhihi

    A B C D H E

      bởi Nguyen Ella 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON