Chứng minh BD là đường trung trực của AE biết tam giác ABC vuông tại A
Cho △ABC vuông tại A. Kẻ đường pg BD, DE \(\perp\) BC . CMR
a) BD là đg tt của AE vè AD<DC
b) ED cắt BA tại F. CM BD\(\perp\)CF và AE//CF
Trả lời (1)
-
Gọi giao của BD và AE là I
\(\Delta BAD=\Delta BED\left(ch-gn\right)\Rightarrow AB=BE\)
\(\Delta BAI=\Delta BEI\left(c-g-c\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AI=IE\\\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=180^0\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=90^0\Rightarrow BI\perp AE\)
\(\Rightarrow BD\) là đg tt của AE
b)
\(\Delta ADF=\Delta EDC\left(g-c-g\right)\Rightarrow AF=EC\)
Mà \(AB=BE\Rightarrow BF=BC\)
\(\Delta BFN=\Delta BCN\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{N_2}\)
Mà \(\widehat{N_1}+\widehat{N_2}=180^0\Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{N_2}=90^0\Rightarrow BD\perp FC\)
Mà \(BD\perp AE\Rightarrow FC\) // \(AE\)
P/s: Mk chỉ ghi vắn tắt thôi nhá vì mk cx k có nhiều t/g cko lém
bởi lê hoàng yến 25/02/2019Like (1) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời