YOMEDIA
NONE

Chứng minh BD=EC biết AB=AC, I là giao điểm của BD và CE

Cho tam giác ABC có AB=A. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a) BD=EC
b) Tam giác BIE= Tam giác CID
c) AI là tia phân giác của góc BAC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê An Minh

    A B C I E D

    a) Xét tam giác ADB và tam giác AEC , có :

    góc A : chung

    AB = AC ( gt )

    AD = AE ( gt )

    => tam giác ADB = tam giác AEC ( c-g-c )

    => BD = CE ( hai cạnh tương ứng )

    Vậy BD = CE

    b) Ta có : AE + EB = AB ; AD + DC = AC mà AE = AD => EB = DC

    Vì góc AEI + góc IEB = 180o ; góc ADI + góc IDC = 180o ( hai góc kề bù ) mà góc AEI = góc ADI ( tam giác ADB = tam giác AEC ) => góc IEB = góc IDC

    Xét tam giác BIE và tam giác CID , có :

    EB = DC ( chứng minh trên )

    góc EBI = góc DCI ( tam giác ADB = tam giác AEC )

    góc IEB = góc IDC ( chứng minh trên )

    => tam giác BIE = tam giác CID ( g-c-g )

    Vậy tam giác BIE = tam giác CID ( g-c-g )

    c) Xét tam giác AIB và tam giác AIC , có :

    AI : chung

    AB = AC ( gt )

    IB = IC ( tam giác BIE = tam giác CID )

    => tam giác AIB = tam giác AIC ( c-c-c )

    => góc BAI = góc CAI ( hai góc tương ứng ) mà AI nằm giữa AB và AC => AI là tia phân giác của góc BAC

    Vậy AI là tia phân giác của góc BAC

      bởi Lê An Minh 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON