YOMEDIA
NONE

Chứng minh BC cắt MN tại trung điểm I của MN biết tam giác ABC cân tại A

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc BC , lấy E thuộc tia đối của tia CB sao cho BD = CE . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB , AC lần lượt tại M và N . CMR:

a) DM = NE

b) BC cắt MN tại trung điểm I của MN

c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D, E di chuyển trên BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Đẳng Đẳng

    Câu c: Chứng minh:
    Câu c: Chứng minh:
    Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), ta có:
    - Chứng minh (cạnh huyền - góc nhọn) \ (2 góc tương ứng)
    Gọi O là giao điểm của AH với đường vuông góc với MN tại I, ta có:
    - Chứng minh (c.g.c) \Rightarrow (2 góc tương ứng) (1)
    - Chứng minh (c.g.c) \ (2 cạnh tương ứng)
    - Chứng minh (c.c.c) \ (2 góc tương ứng) (2)
    Lại có: N thuộc tia đối AC (gt) nên C thuộc đoạn AN
    \Rightarrow (2 góc kề bù) (3)
    Từ (1), (2) và (3) suy ra:
    Điểm O cố định vì OB vuông góc với AB tại B và OC vuông góc với AC tại C (hay OB và OC duy nhất)
    Vậy: Đường thằng vuông góc MN tại I cắt tại điểm O cố định khi D thay đổi trên BC

      bởi Trần Đẳng Đẳng 03/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON