YOMEDIA
NONE

Chứng minh BC+AH>AB+AC biết tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.CMR:BC+AH>AB+AC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (3)

  • Ha Joon

    Ta có:

    \[\begin{array}{l}
    {\left( {BC + AH} \right)^2} = B{C^2} + 2BC.AH + A{H^2}\\
    {(AB + AC)^2} = A{B^2} + A{C^2} + 2AB.AC
    \end{array}\]

    Mà:

    \[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\] (Định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A)

    \[2BC.AH = 2AB.AC\] (Hệ thức về đường cao, cạnh huyền và các cạnh góc vuông trong tam giác vuông)

    \[\begin{array}{l}
     \Rightarrow B{C^2} + 2BC.AH = A{B^2} + A{C^2} + 2AB.AC\\
     \Rightarrow B{C^2} + 2BC.AH + A{H^2} > A{B^2} + A{C^2} + 2AB.AC
    \end{array}\]

    Hay:

    \[{\left( {BC + AH} \right)^2} > {(AB + AC)^2}\]

    Do đó: 

    \[BC + AH > AB + AC\]

      bởi Ha Joon 10/02/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Time To We Shine For Viet Nam

    phan nay de tra loi chu khong spam tra loi nha hacker

      bởi Time To We Shine For Viet Nam 13/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • kairon (minecraft)

    cái bạn mũ gì đó đừng nên trả lời linh tinh

      bởi kairon (minecraft) 20/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON