Chứng minh BC.AH=AB.AC biết tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc BC
cho t/g ABC vuông tại A kẻ AH vuông Bc ( Hthuộc BC)
c/m 1. BC.AH=AB.AC
2.a,AB^2=BH.BC
b,AC^2=CH.BC
3. AH^2=HB.HC
4, 1/AH^2=1/AB^2=1/AC^2
GIÚP VỚI MỌI NGƯỜI !
Trả lời (1)
-
a) Xét hai tam giác vuông ABH và CAH có:
ABH^=HAC^ (cùng phụ với góc BAH^)
Do đó, ΔABH∼ΔCAH
Suy ra: AHCH=BHAH ⇒AH2=BH.CH. (1)
b) Xét hai tam giác vuông ABC và HBA có ABH^ chung.
Do đó, ΔABC∼ΔHBA.
Suy ra : ABHB=BCBA ⇒AB2=BC.BH. (2)
Tương tự ta cũng có ΔABC∼ΔHAC (ACB^ chung)
Nên ta có: ACHC=BCAC ⇒AC2=BC.CH. (3)
Từ (2) và (3) suy ra AB2+AC2=BC.BH+BC.CH=BC.(BH+CH)=BC.BC=BC2.
Vậy AB2+AC2=BC2. (4)bởi Nguyễn Thu Trang 05/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời