Chứng minh BC < 4.KM biết tam giác ABC cân tại A có 2 đường trung tuyến BM, CN cắt tại K
Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh
Trả lời (1)
-
c) Vì BM cắt CN tại K
\(\Rightarrow\) K là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\) \(KM=\dfrac{1}{3}BM,\) \(KB=\dfrac{2}{3}BM\)
\(\Rightarrow\) BK = 2KM (1)
Mà BK = CK (do \(\Delta BKC\) cân tại K)
\(\Rightarrow\) CK = 2KM (2)
Xét \(\Delta BCK\) có:
BC < BK + CK (theo bất đẳng thức tam giác) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra:
BC < 2KM + 2KM \(\Rightarrow\) BC < 4KM (đpcm).
bởi nguyen van nghi 18/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời