YOMEDIA
NONE

Chứng minh BC=2AM biết tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC

Cho \DeltaABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . CMR:

a, \DeltaMAB = \DeltaMDC

b, AB // CD

c, BC = 2AM

d, AB \perp BD

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thiên Hoàng

    Ta có hình vẽ:

    A B C M D

    a/ Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:

    BM = MC (GT)

    góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)

    AM = MD (GT)

    => tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)

    b/ Ta có: tam giác MAB = tam giác MDC (ý a)

    => góc BAM = góc MDC (2 góc tương ứng)

    Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

    => AB // CD (đpcm)

    c/ Ta có: AB // CD => BAC + ACD = 1800 (TCP)

    hay 900 + góc ACD = 1800

    => góc ACD = 900

    => Ta có: góc BAC = góc ACD (1)

    AB = CD (do tam giác ABM = tam giác CDM) (2)

    AC: chung (3)

    Từ (1),(2),(3) => tam giác ABC = tam giác ACD

    => AD = BC

    Mà AM = AD / 2

    => AM = BC / 2

    hay BC = 2AM

    d/ Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

    AD: chung

    AB = CD (chứng minh trên)

    góc BAM = góc MDC (cmt)

    => tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)

    => góc ABD = góc ACD

    Mà góc BAC = góc ACD (do tam giác ABC = tam giác ACD)

    => góc ABD = góc BAC = 900

    Vậy AB vuông góc BD (đpcm)

      bởi Thiên Hoàng 18/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON