YOMEDIA
NONE

Chứng minh bất đẳng thức tam giác

a) tìm một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác

b)cho tam giác MNP.Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng: PM+PN>2PI​

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hà Thanh Huy

    a) Một cách khác để cm BĐT tam giác:

    A B C H

    ∆ABC có cạnh BC lớn nhất nên chân đường cao kẻ từ A phải nằm giữa B và C

    => HB + HC = BC

    ∆AHC vuông tại H => HC < AC

    ∆AHB vuông tại H => HB < AB

    Cộng theo vế hai bất đẳng thức ta có:

    HB + HC < AC + AB

    Hay BC < AC + AB.

    b) CMR: PM + PN > 2 PI:

    M N P I Q

    Trên tia PI lấy Q sao cho PI = QI
    Xét ΔMIQ và ΔNIP có :
    + PI = QI (cách vẽ)
    + \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\) (đối đỉnh)
    + MI = NI (gt)
    => ΔMIQ = ΔNIP (c-g-c)
    => PN = QM
    Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác đối với ΔMPQ Ta có: MP+MQ>PQ ⇒ PM+PN>PI+QI ⇒ PM+PN>2PI

      bởi Hà Thanh Huy 24/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON