YOMEDIA
NONE

Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB biết M là 1 điểm nằm trong tam giác

Cho tam giác ABC và M là 1 điểm nằm trong tam giác .Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.

a) So sánh MA với MI + IA , từ đó c/m MA + MB < IB + IA.

b) So sánh IB với IC + CB ,từ đó c/m IB + IA < CA +CB.

c) C/m bất đẳng thức MA + MB < CA + CB.

HELP ME!khocroi

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Võ Thanh Loan

    (Bạn tự vẽ hình nhé)

    a) Xét \(\Delta IAM\) có:

    \(IA+MI>MA\) (Bất đẳng thức \(\Delta\))

    \(\Rightarrow IA+MI+MB>MA+MB\)

    Mà \(MI+MB=IB\left(M\in BI\right)\)

    \(\Rightarrow IA+IB>MA+MB\) (Đpcm) (1)

    b) Xét \(\Delta CIB\) có:

    \(IC+CB>IB\) (Bất đẳng thức \(\Delta\))

    \(\Rightarrow IC+CB+IA>IB+IA\)

    Mà \(IC+IA=CA\left(I\in AC\right)\)

    \(\Rightarrow CA+CB>IA+IB\) (Đpcm) (2)

    c) Từ (1),(2) \(\Rightarrow MA+MB< IA+IB< CA+CB\)

    \(\Rightarrow MA+MB< CA+CB\left(đpcm\right)\)

      bởi Lê Võ Thanh Loan 13/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON