Chứng minh B, K, E thẳng hàng biết tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở E
cho tam giác ABC có AB<Bc.Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD.Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở E gọi K là trung điểm của DC .
a) Chứng minh :tam giác BED=tam giác BEC.
b) chứng minh EK vuông góc vs DC.
c)Chứng minh B,K,E thẳng hàng.
Trả lời (1)
-
Giải:
a) Xét \(\Delta BED,\Delta BEC\) có:
BE: cạnh chung
\(\widehat{B_2}=\widehat{B_1}\left(gt\right)\)
\(BD=BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BED=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\) ( đpcm )
b) Vì \(\Delta BED=\Delta BEC\)
\(\Rightarrow DE=EC\) ( cạnh t/ứng )
Xét \(\Delta DEK,\Delta CEK\) có:
\(DE=EC\left(cmt\right)\)
EK: cạnh chung
\(KD=KC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DEK=\Delta CEK\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{K_1}+\widehat{K_2}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{K_1}=\widehat{K_2}=90^o\)
\(\Rightarrow EK\perp DC\left(đpcm\right)\) (1)
c) Xét \(\Delta DBK,\Delta CBK\) có:
\(BD=BC\left(gt\right)\)
\(\widehat{B_2}=\widehat{B_1}\left(gt\right)\)
BK: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta DBK=\Delta CBK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{K_1}+\widehat{K_2}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{K_1}=\widehat{K_2}=90^o\)
\(\Rightarrow BK\perp CD\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow B,K,E\) thẳng hàng ( đpcm )
Vậy...
bởi Nguyễn Quang Công Tôn 19/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời