YOMEDIA
NONE

Chứng minh B, K, E thẳng hàng biết tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở E

cho tam giác ABC có AB<Bc.Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD.Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở E gọi K là trung điểm của DC .

a) Chứng minh :tam giác BED=tam giác BEC.

b) chứng minh EK vuông góc vs DC.

c)Chứng minh B,K,E thẳng hàng.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A B C D E K 1 2 1 2

    Giải:

    a) Xét \(\Delta BED,\Delta BEC\) có:

    BE: cạnh chung

    \(\widehat{B_2}=\widehat{B_1}\left(gt\right)\)

    \(BD=BC\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta BED=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\) ( đpcm )

    b) Vì \(\Delta BED=\Delta BEC\)

    \(\Rightarrow DE=EC\) ( cạnh t/ứng )

    Xét \(\Delta DEK,\Delta CEK\) có:

    \(DE=EC\left(cmt\right)\)

    EK: cạnh chung

    \(KD=KC\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta DEK=\Delta CEK\left(c-c-c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\) ( góc t/ứng )

    \(\widehat{K_1}+\widehat{K_2}=180^o\) ( kề bù )

    \(\Rightarrow\widehat{K_1}=\widehat{K_2}=90^o\)

    \(\Rightarrow EK\perp DC\left(đpcm\right)\) (1)

    c) Xét \(\Delta DBK,\Delta CBK\) có:

    \(BD=BC\left(gt\right)\)

    \(\widehat{B_2}=\widehat{B_1}\left(gt\right)\)

    BK: cạnh chung

    \(\Rightarrow\Delta DBK=\Delta CBK\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\) ( góc t/ứng )

    \(\widehat{K_1}+\widehat{K_2}=180^o\) ( kề bù )

    \(\Rightarrow\widehat{K_1}=\widehat{K_2}=90^o\)

    \(\Rightarrow BK\perp CD\) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow B,K,E\) thẳng hàng ( đpcm )

    Vậy...

      bởi Nguyễn Quang Công Tôn 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF