Chứng minh ΔAMB = ΔNMC biết ABC nhọn (AB < AC) có M là trung điểm của BC

Chế nào gips e với ạ

Bài 1 :

Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.

a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC

b/. Vẽ CD $\bot$ AB (D $\in$ AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.

c/. Vẽ AH $\bot$ BC (H $\in$ BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.

Ch/m : BI = CN.

BÀI 2 :

Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC

a) Chứng minh BE = DC

b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.

Bài 3

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

BÀI 4

Cho tam giác ABC có góc A =35⁰ . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.

a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

b) Chứng minh AB//HD.

c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 35⁰ .

Bài 5 :

Cho tam giác ABC cân tại A và có $\widehat{A}=50^0$ .

Tính $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.

Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=60^0$ . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.

Theo dõi Vi phạm

Hình học 7 Chương 2 Bài 4 Trắc nghiệm Hình học 7 Chương 2 Bài 4 Giải bài tập Hình học 7 Chương 2 Bài 4

Trả lời (1)

Bài 1:

Xét $\Delta$AMB và $\Delta$NMC có:

AM = NM (suy từ gt)

$\widehat{AMB}$ = $\widehat{NMC}$ (đối đỉnh)

MB = MC (suy từ gt)

=> $\Delta$AMB = $\Delta$NMC (c.g.c)

b) Vì $\Delta$AMB = $\Delta$NMC (câu a)

=> $\widehat{ABM}$ = $\widehat{NCM}$ (2 góc t/ư)

hay $\widehat{ABC}$ = $\widehat{NCB}$ $\rightarrow$ đpcm

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // CN

hay DB // CN

Ta đc: $\widehat{BDC}$ + $\widehat{DCN}$ = 180^o (kề bù)

=> 90^o + $\widehat{DCN}$ = 180^o

=> $\widehat{DCN}$ = 90^o

c) Vì $\Delta$AMB = $\Delta$NMC

=> AB = NC (2 cạnh t/ư)

Xét $\Delta$ABH và $\Delta$IBH có:

BH chung

$\widehat{AHB}$ = $\widehat{IHB}$ (= 90^o)

AH = IH (gt)

=> $\Delta$ ABH = $\Delta$IBH (c.g.c)

=> AB = IB (2 cạnh t/ư)

mà AB = CN => IB = CN .

bởi Hoangg Ha 13/02/2020

Like (0) Báo cáo sai phạm