YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM là trung trực CE biết AD=AB, AE=AC và M là trung điểm CE

vẽ​ góc​ nhọn​ xAy .Trê​n tia Ax lấy​ hai đ​iểm​ B và​ C ( B nằm​ giữa​ Avà​ C). Trê​n tia Ay lấy​ hai đ​iểm​ D và​ E sao cho AD = AB ; AE =AC

a, chứng​ minh BE = DC

b, gọi​ O là​ giao đ​iểm​ của​ BE và​ DC. Chứng​ minh ΔOBC = ΔODE

c, Vẽ​ trung điểm​ M của​ CE .Chứng​ minh AM là​ đ​ường​ trung trực​ của​ CE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thu Thương

    A x y B C D E M O

    a) Có : \(\left\{{}\begin{matrix}AC=AB+BC\\AE=AD+DE\end{matrix}\right.\)

    Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD\\BC=DE\end{matrix}\right.\)

    => AC = AE

    Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ADC\) có :

    AB = AD (gt)

    \(\widehat{A}:chung\)

    AE = AC (cmt)

    => \(\Delta ABE\) = \(\Delta ADC\) (c.g.c)

    => BE = DC (2 cạnh tương ứng)

    b) Xét \(\Delta OBC\) và \(\Delta ODE\) có :

    \(\widehat{BOC}=\widehat{DOE}\) (đối đỉnh)

    BC = DE (gt)

    \(\widehat{OBC}=\widehat{ODE}\) (do \(\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\))

    => \(\Delta OBC\) = \(\Delta ODE\) (g.c.g)

    d) Xét \(\Delta ACE\) có :

    AC = AE (cmt)

    => \(\Delta ACE\) cân tại A

    Mà có : AM là đuognừ trung tuyến của tam giác cân (CM = ME -gt)

    => AM đồng thời là đường trung trực của \(\Delta ACE\)

    Hay : AM là đường trung trực của CE (đpcm)

      bởi Nguyễn Thu Thương 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON