YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM=BC/2 biết tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC

Cho \(\Delta ABC\perp A\). Gọi M là trung điểm của BC. CMR: \(AM=\dfrac{BC}{2}\)

Giúp nhé!

♌Sư tử ♌

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Phương Vi

    A B C M D 1 2
    Chứng minh:
    Lấy D ϵ AM sao cho AM = MD
    Nối D -> C
    Xét △BMA và △CMD có:
    BM = CM ( gt )
    \(\widehat{M1}=\widehat{M2}\left(\text{đối đỉnh}\right)\)
    AM = MD ( cách vẽ )
    ⇒ △BMA = △CMD ( c.g.c)
    ⇒ BA = CD ( tương ứng )
    ⇒\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\left(\text{tương ứng}\right)\)
    Mà \(\widehat{MBA}\text{ và }\widehat{MCD}\) là hai góc so le trong
    ⇒ AB // CD ( dấu hiệu nhận biết )
    ⇒ \(\widehat{BAC}+\widehat{DCA}=180^o\left(\text{hai góc trong cùng phía}\right)\)
    \(\Rightarrow\widehat{DCA}=180^o-\widehat{BAC}\)
    \(\Rightarrow\widehat{DCA}=180^o-90^o\)
    \(\Rightarrow\widehat{DCA}=90^o\)
    Xét △BAC vuông tại A và △DCA vuông tại C có:
    BA = CD ( cmt )
    AC - cạnh chung
    ⇒ △BAC = △DCA ( cgv - cgv )
    ⇒ BC = DA ( tương ứng )
    Có: \(AM=\dfrac{1}{2}AD\left(\text{cách vẽ}\right)\)
    Mà AD = BC ( cmt )
    \(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\text{ hay }AM=\dfrac{BC}{2}\)

      bởi Nguyễn Thị Phương Vi 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON