Chứng minh AM=BC/2 biết tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
Giải giúp mình với.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng:
- \(\Delta\)MAC = \(\Delta\)MDB
- AB \(\perp\) BD
- AM = \(\dfrac{BC}{2}\)
Trả lời (1)
-
Bạn tự vẽ hình nhé
a) ta có : góc BMD = góc AMC ( 2 góc đối đỉnh )
Xét t/g MAC và t/g MDB có :
\(\left\{{}\begin{matrix}gBMD=gAMC\left(tt\right)\\BM=MC\\MD=MA\end{matrix}\right.\)
=> t/g MAC = t/g MDB ( c-g-c)
vậy ....
b) t/g MAC = t/g MDB (tt)
=> góc BDM = góc MAC ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => BD // AC
Ta có : BD // AC và ABvuông góc với AC(t/g ABC vuông tại A)
=>A B vuông góc với BD ( theo quan hệ từ vuông góc đến song song)
Vậy ....
c) Ta có : t/g MAC = t/g MDB ( phần a)
=> AC=BD(2 cạnh tương ứng )
xét t/g ABC và t/g BAD có :
góc DBA = góc BAC = 90 độ
BD=AC(tt)
BA chung
=> t/g ABC = t/g BAD ( c-g-c)
=> BC=AD ( 2 cạnh tương ứng )
Mà AM = \(\dfrac{AD}{2}\) => AM=\(\dfrac{BC}{2}\)
Vậy ...
bởi Trương Hiểu Dĩnh 25/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời