YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM=AN biết tam giác ABC có trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB

Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB,trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.Gọi M là điểm nằm giữa B và Các,tia MA cắt DE ở N.Chứng mình rằng

A)góc ACB=góc AED

B) Góc DNM=góc CMN bù nhau

C)AM=AN

Help me <3

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hằng Thanh

    E D B C A N M

    a) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta ABC\) có :

    AE = EC (gt)

    \(\widehat{EAD}=\widehat{CAB}\) (đối đỉnh)

    DA = AB (gt)

    => \(\Delta AED\) = \(\Delta ABC\) (c.g.c)

    => \(\widehat{ACB}=\widehat{AED}\) (2 góc tương ứng)

    b) Có : \(\widehat{ACB}=\widehat{AED}\) (cmt)

    Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

    => ED // BC

    Có thêm : \(\widehat{DNM}=\widehat{CMN}\) là 2 góc đồng vị

    => Bù nhau

    c) Xét \(\Delta ANE\) và \(\Delta AMC\) có :

    \(\widehat{NEA}=\widehat{ACM}\) (do \(\widehat{ACB}=\widehat{AED}\) - câu a)

    EA = AC (gt)

    \(\widehat{EAN}=\widehat{CAM}\) (đối đỉnh)

    => \(\Delta ANE\) = \(\Delta AMC\) (g.c.g)

    => AM = AN (2 cạnh tương ứng)

    *Gợi ý thêm cách chứng minh nữa nhé :

    Bạn cũng có thể chứng minh \(\Delta AND=\Delta DAM\)

    Và cũng suy ra được điều phải chứng minh là AM = AN

      bởi Hằng Thanh 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON