AMBIENT

Chứng minh AM < AC biết tam giác ABC có góc A=90 độ, phân giác BM và MH vuông góc BC

bởi Lê Nhật Minh 26/04/2019

Cho tam giác ABC, có góc A=90 độ, kẻ phân giác Bm, kẻ MH vuông góc với BC. Gọi K là giao điểm của AB và Hm
Cm:
a,tam giác ABM = tam giác HBM
b, BM là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c,MK=MC
d,AM<MC

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • A B C M K H

    a, Xét tam giác ABM vuông tại A và tam giác HBM vuông tại H ta có:

    BM: chung; góc ABM=góc HBM(gt)

    Do đó tam giác ABM=tam giác HBM(cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)

    b, Vì tam giác ABM=tam giác HBM nên BA=BH;MA=MH(cặp cạnh tương ứng)

    => B và M nằm trên đường trung trực của AH(theo tính chất điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng)

    => BH là đường trung trực của AH(đpcm)

    c, Xét tam giác AMK và tam giác HMC ta có:

    góc KAM=góc CHM(=90độ); AM=HM(cmt);góc AMK=góc HMC(đối đỉnh)

    Do đó tam giác AMK = tam giác HMC(g.c.g)

    => MK=MC(cặp cạnh tương ứng)(đpcm)

    d,Xét tam giác MHC vuông tại H ta có:

    HM< MC(do trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)

    mà HM=AM nên AM<MC(đpcm)

    Chúc bạn học tốt nha!!!

    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>