YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM=1/2DE biết tam giác ABC có góc A < 90 độ, trên nửa mặt phẳng bờ AB

1.cho tam giác ABC có góc A < 90 độ . trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C ; vẽ tia Ax vuông góc với AB . trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB . trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm B vẽ tia Ay vuông AC , trên đó lấy điểm E sao cho AE = AC.gọi M là trung điểm BC.chứng minh AM=1/2DE

 
Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyên trần liên trâm

    Hỏi đáp Toán
    Lấy điểm M thuộc tia AM sao cho M là trung điểm của AM.
    Ta chứng minh được:
    \(\Delta AMB=\Delta M'MC\left(c.g.c\right)\) suy ra AB = BM'.
    \(\Delta AMC=\Delta M'MB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AC=BM'\), \(\widehat{CAM}=\widehat{BM'M}\).
    Theo định lý tổng ba góc trong tam giác:
    \(\widehat{M'AB}+\widehat{BM'A}+\widehat{ABM'}=180^o\Leftrightarrow\widehat{BAM'}+\widehat{ABM'}+\widehat{M'AC}=180^o\).
    Mà \(\widehat{DAE}+\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=180^o\).
    Suy ra \(\widehat{DAE}=\widehat{ABM'}\).
    Xét tam giác DAE và tam giác ABM' cóL
    DA = AB.
    BM' = AC = AE.
    \(\widehat{DAE}=\widehat{ABM'}\).
    Suy ra \(\Delta DAE=\Delta AB'M\left(c.g.c\right)\).
    Suy ra DM = AM' = 2AM. (đpcm).

      bởi nguyên trần liên trâm 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON