YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM=1/2BC biết tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm cạnh BC

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC). M là trung điểm cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. C/m rang a) tam giác MAB= TAM GIÁC MDC b) AB// CD c) AM= 1/2 BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Hạnh

    Bn tự vẽ hình nha!!!

    a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:

    MB = MC (M là trung điểm BC (gt))

    \(\widehat{AMB} = \widehat{DMC}\)(đối đỉnh)

    MA = MD (gt)

    \(\Rightarrow\)\(\Delta ABM = \Delta DCM (cgc)\)

    b) Vì \(\Delta ABM = \Delta DCM (cmt)\)

    \(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM} = \widehat{CDM}\) (2 góc tương ứng)

    mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

    \(\Rightarrow\) AB // CD

    c) Vì \(\Delta ABM = \Delta DCM (cmt)\)

    \(\Rightarrow\) AB = DC (2 cạnh tương ứng)
    Vì AB // CD (cmt)
    \(AB \perp AC \)
    \(\Rightarrow\) \(CD \perp AC\) (Định lí 2 bài từ vuông góc đến song song)
    Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có:
    \(\widehat{BAC} = \widehat{DCA} = 90^0 \)
    AB = CD (cmt)
    AC chung
    \(\Rightarrow\)\(\Delta ABC = \Delta CDA\) (2 cạnh góc vuông)
    \(\Rightarrow\) AD = BC (2 cạnh tương ứng)
    mà \(AM=\frac{1}{2}AD\)
    \(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)
     

     

      bởi Phạm Hạnh 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON