YOMEDIA
NONE

Chứng minh AK là tia phân giác góc A biết tam giác ABC cân tại A và BD vuông AC

Cho tam giác ABC cân tại A, \(\widehat{A}\) <90độ. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê cao Anh

    Xét △BEC và △BDC, Có:

    góc ABC = góc ACB (△ABC cân)

    BC cạnh chung

    góc BEC = góc CDB (=\(90^0\))

    \(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CDE\left(c.huyền-g.nhọn\right)\)

    \(\Rightarrow BE=CD\)(hai cạnh tương ứng)

    Ta lại có:

    BE+EA=BA

    DC+DA=AC

    mà AB=AB ⇔AE=AD

    Xét 2 tam giác vuông AEK và ADK, Có:

    AK cạnh chung

    AE = AD (CMT)

    ⇔ △AEK=△ADK (c.huyền-c.góc vuông)

    \(\Rightarrow\) góc EAK = góc DAK (hai góc tương ứng) (1)

    Ta có: AK nằm giữa AE và AD (2)

    Từ (1) và (2) ⇔ AK là tia phân giác của góc A

      bởi Lê cao Anh 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON