YOMEDIA
NONE

Chứng minh AK=AH biết tam giác ABC vuông tại A có DK vuông góc AC

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.

a. Chứng minh góc BAD= góc ADB

b. Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC

c. Vẽ DK\(\perp\)AC ( K\(\in\)AC). Chứng minh AK=AH

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Lê Phương Thảo

    A B H C D K 1

    a/ Xét \(\Delta BAD\) có :

    \(AB=BD\left(gt\right)\)

    \(\Leftrightarrow\Delta BAD\) cân tại B

    \(\Leftrightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\)

    b/ Ta có :

    \(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=90^0\) (2 góc phụ nhau)

    \(\widehat{HAD}+\widehat{D1}=90^0\) (2 góc phụ nhau)

    Lại có : \(\widehat{BAD}=\widehat{D1}\left(ýa\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{DAC}=\widehat{HAD}\)

    Mà AD nằm giữa AC và AH

    \(\Leftrightarrow AD\) là tia p/g của \(\widehat{HAC}\)

    c/ Xét \(\Delta AHD;\Delta AKD\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHD}=\widehat{DKA}=90^0\\ADchung\\\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\left(ýb\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta AHD=\Delta AKD\left(ch-gn\right)\)

    \(\Leftrightarrow AH=AK\left(đpcm\right)\)

      bởi Nguyễn Lê Phương Thảo 09/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON