Chứng minh AK=AH biết tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Vẽ EK vuông góc với AC. Chứng minh AK=AH.
Trả lời (1)
-
Hình thì bạn chịu khó vẽ ra nhiaa
Giải:
\(\Delta BAE\) có:
\(BE=AB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAE\) cân tại \(B\)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)\(\left(1\right)\)
Ta có: \(BA\perp AC\) ( \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) )
\(EK\perp AC\left(gt\right)\)
Nên: \(BA\) // \(EK\)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{AEK}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{BEA}=\widehat{AEK}\)
Xét \(\Delta AHE\) và \(\Delta AKE\) có:
\(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{BEA}=\widehat{AEK}\left(cmt\right)\)
\(AC\) là cạnh huyền chung
\(\Rightarrow\Delta AHE=\Delta AKE\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow AH=AK\)
bởi phạm hữu mít 16/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời