YOMEDIA
NONE

Chứng minh AK=AH biết tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Vẽ EK vuông góc với AC. Chứng minh AK=AH.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • phạm hữu mít

    Hình thì bạn chịu khó vẽ ra nhiaa

    Giải:

    \(\Delta BAE\) có:

    \(BE=AB\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta BAE\) cân tại \(B\)

    \(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)\(\left(1\right)\)

    Ta có: \(BA\perp AC\) ( \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) )

    \(EK\perp AC\left(gt\right)\)

    Nên: \(BA\) // \(EK\)

    \(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{AEK}\left(2\right)\)

    Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{BEA}=\widehat{AEK}\)

    Xét \(\Delta AHE\) và \(\Delta AKE\) có:

    \(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^o\right)\)

    \(\widehat{BEA}=\widehat{AEK}\left(cmt\right)\)

    \(AC\) là cạnh huyền chung

    \(\Rightarrow\Delta AHE=\Delta AKE\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

    \(\Rightarrow AH=AK\)

      bởi phạm hữu mít 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON