YOMEDIA
NONE

Chứng minh AI vuông góc BC biết O giao điểm của BD và CE, I giao điểm của AO và BC

Cho tam giác ABC có AB = AC (Góc A < 90o).Kẻ BD vuông góc AC ( D thuộc AC ). Kẻ CE vuông góc AB (E thuộc AB).

a, Chứng minh rằng : BD = CE

b, Gọi O là giao điểm của BD và CE; I là giao điểm của AO và BC. Chứng minh : AI vuông góc BC

- :) Giúp với :) -

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thảo

    A B C E D 1 2 1 2 I O

    a) Xét tam giác ADB và tam giác AEC , có :

    góc A : chung

    góc D1 = góc E1 ( = 90o )

    AB = AC ( gt )

    => tam giác ADB = tam giác AEC ( cạnh huyền - góc nhọn )

    => BD = CE ( hai cạnh tương ứng )

    Vậy BD = CE

    b) Vì AB = AC ( gt ) => tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C ( tính chất tam giác cân )

    Xét tam giác AIB và tam giác AIC , có :

    AI : chung

    góc B = góc C ( chứng minh trên )

    AB = AC ( gt )

    => tam giác AIB = tam giác AIC ( c-g-c )

    => góc AIB = góc AIC ( hai góc tương ứng ) mà góc AIB + góc AIC = 180 độ => góc AIB = góc AIC = 90 độ hay AI vuông góc với BC

    Vậy AI vuông góc với BC

      bởi Nguyễn Thảo 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON