YOMEDIA
NONE

Chứng minh AI=IC biết đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt AC ở I

cho tam giác ABC , M là trung điểm của AB đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt AC ở I đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K chứng minh rằng :

a) AM=IK

b)tam giác AMI = tam giác IKC

c) AI = IC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đắng Kẹo

    B A C K M I

    a,Nối MK

    Vì MI // BC (GT)

    ⇒ \(\widehat{MKB}\) = \(\widehat{IMK}\) (2 góc SLT)

    Vì AB//IK (GT)

    ⇒ \(\widehat{BMK}\) = \(\widehat{MKI}\)( 2 góc SLT)

    Xét ΔBMK và ΔIKM có:

    \(\widehat{MKB}\)= \(\widehat{KMI}\)(CMT)

    MK là cạnh chung

    \(\widehat{BMK}\) = \(\widehat{IKM}\)(CMT)

    ⇒ ΔBMK = ΔIKM (g.c.g)

    ⇒ BM = IK (2 cạnh tương ứng)

    mà BM = AM (M là trung điểm của AB)

    nên IK = AM (=BM)

    b, Vì AB // IK(GT)

    mà M ∈ AB

    ⇒ AM // IK

    ⇒ \(\widehat{A}=\widehat{KIC}\) (2 góc đồng vị)

    Vì AB // IK (GT)

    ⇒ \(\widehat{ABK}=\widehat{IKC}\) (2 góc đồng vị)

    lại có: MI // BC(GT) ⇒ \(\widehat{AMI}=\widehat{ABK}\)(2 góc đồng vị)

    Vậy \(\widehat{AMI}=\widehat{IKC}\)

    Xét ΔAMI và ΔIKC có:

    \(\widehat{A}=\widehat{KIC}\left(CMT\right)\)

    AM=IK (CMT)

    \(\widehat{AMI}=\widehat{IKC}\left(CMT\right)\)

    ⇒ ΔAMI = ΔIKC (g.c.g)

    c, Ta có: ΔAMI = ΔIKC (CMT)

    ⇒ AI = IC (2 cạnh tương ứng)

      bởi Đắng Kẹo 26/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON