YOMEDIA
NONE

Chứng minh AH vuông góc BC biết tam giác ABC cân tại A có BD vuông AC

Cho tam giác ABC cân tại A( A<90°). Điểm D nằm giữa A và C, E nằm giữa A và B. Cmr:

A) nếu EA=EB và DA=DC thì BD=CA

B) nếu ABD=CBD và ACE=BCE thì BA=CE

C) nếu BD vuông góc vs AC và CE vuông góc vs AB thì BD=CE

cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BD vuông góc AC tại D, CE vuông góc vs AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. CM:

A) BD=CE

B) EAH=DAH

C) AH vuông góc vs BC

C) AH vuông góc vs BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hà Văn Thắng

    D B A E C H

    a/ Xét \(\Delta ABD;\Delta ACE\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{BAC}chung\\\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)

    \(\Leftrightarrow BD=CE\)

    b/ \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(cmt\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

    Xét \(\Delta AHB;\Delta AHC\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{ABD=}\widehat{ACE}\\AHchung\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c-g-c\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

    c/ GỌI giao của AH và BC là K

    Xét \(\Delta BAK;\Delta CAK\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\\AKchung\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta BAK=\Delta CAK\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\)

    Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^0\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

    \(\Leftrightarrow AH\perp BC\left(đpcm\right)\)

      bởi Hà Văn Thắng 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON