YOMEDIA
NONE

Chứng minh AH là đường trung trực BC biết ABC cân tại A có tia phân giác góc A cắt BC

Cho tam giác ABC cân tại A,tia phân giác góc A cắt BC tại H
a)Chứng minh AH là đường trung trực của BC
b)Cho AH=4cm,AB=5cm.Tính chu vi tam giác ABC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Loan Huyền Nguyễn

    A B H C

    a/ Xét \(\Delta ABH;\Delta ACH\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\\AHchung\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=CH\left(1\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\end{matrix}\right.\)

    Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\left(kềbuf\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\left(2\right)\)

    Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow AH\) là đường trung trực của BC

    b/ Ta có : \(AB=AC\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A)

    Mà \(AB=5cm\)

    \(\Leftrightarrow AC=5cm\)

    Xét \(\Delta ABH\) có : \(\widehat{AHB}=90^0\)

    Áp dụng định lí Py - ta - go ta có :

    \(AB^2=AH^2+HB^2\)

    \(\Leftrightarrow HB^2=AB^2-AH^2\)

    \(\Leftrightarrow HB^2=5^2-4^2=9cm\)

    \(\Leftrightarrow HB=3cm\)

    Mà \(HB=HC\)

    Và \(HB+HC=BC\)

    \(\Leftrightarrow BC=9cm\)

    Chu vi \(\Delta ABC\) là :

    \(AB+AC+BC=5+5+9=34\left(cm\right)\)

    Vậy ...

      bởi Loan Huyền Nguyễn 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON