Chứng minh AH là đường trung trực BC biết ABC cân tại A có tia phân giác góc A cắt BC
Cho tam giác ABC cân tại A,tia phân giác góc A cắt BC tại H
a)Chứng minh AH là đường trung trực của BC
b)Cho AH=4cm,AB=5cm.Tính chu vi tam giác ABC
Trả lời (1)
-
a/ Xét \(\Delta ABH;\Delta ACH\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\\AHchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=CH\left(1\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\left(kềbuf\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow AH\) là đường trung trực của BC
b/ Ta có : \(AB=AC\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A)
Mà \(AB=5cm\)
\(\Leftrightarrow AC=5cm\)
Xét \(\Delta ABH\) có : \(\widehat{AHB}=90^0\)
Áp dụng định lí Py - ta - go ta có :
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow HB^2=AB^2-AH^2\)
\(\Leftrightarrow HB^2=5^2-4^2=9cm\)
\(\Leftrightarrow HB=3cm\)
Mà \(HB=HC\)
Và \(HB+HC=BC\)
\(\Leftrightarrow BC=9cm\)
Chu vi \(\Delta ABC\) là :
\(AB+AC+BC=5+5+9=34\left(cm\right)\)
Vậy ...
bởi Loan Huyền Nguyễn 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời