YOMEDIA
NONE

Chứng minh AH//KC biết tam giác ABC vuông tại A có phân giác BE, HE vuông góc BC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE, kẻ HE vuông góc với BC . Gọi giao điểm của đường thẳng AB và HE.

CM :AH // KC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Chỉ Là Đam Mê

    +) xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\)

    \(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^o\)

    BE chung

    \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) ( BE là phân giác của góc B)

    => \(\Delta\) vuông ABE=\(\Delta\) vuông HBE ( cạnh huyền -góc nhọn )

    => BA=BH( 2 cạnh tương ứng)

    =>\(\Delta BAH\) cân tại B

    +) \(\Delta BKC\) có E là giao điểm của 2 đường cao KE và AC

    => E là trực tâm của tam giác BKC

    => BE là đường cao của KC mà BE là phân giác của góc B

    => \(\Delta BKC\) cân tại B ( TÍNH CHẤT TAM GIÁC CÂN )

    +) \(\Delta BAH\) có \(\widehat{BAH}+\widehat{BHA}+\widehat{B}=180^o\) ( Tổng 3 góc của tam giác )

    =>\(\widehat{BAH}+\widehat{BHA}=180^o-\widehat{B}\) mà \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}\) ( \(\Delta\) BAH cân tại A)

    => \(2\widehat{BAH}=180^O-\widehat{B}\) \(\Rightarrow\widehat{BAH}=\dfrac{180^O-\widehat{B}}{2}\) (1)

    CMTT \(\Delta BKC\)

    => \(\widehat{BKC}=\dfrac{180^O-\widehat{B}}{2}\) (2)

    Từ (1) và (2) =>\(\widehat{BAH}=\widehat{BKC}\) mà chúng ở vị trí đồng vụ do AK cắt AH và KC

    => AH//KC

      bởi Chỉ Là Đam Mê 30/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF