YOMEDIA

Chứng minh AF=CE biết trên tia đối của tia MB xác định điểm N sao cho NM=MB

Cho ΔABC , M là trung điểm của AC , trên tia đối của tia MB xác định điểm N sao cho NM=MB

a) CM: ΔAMN=ΔCMB

b) Trên tia BM lấy điểm E , trên tia NM lấy điểm F sao cho BE=NF . CM : AF=CE

c) Kẻ MH ⊥BC tại H , tia HM cắt AN tại K . Tính ∠AKM

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • A B C H M F E N K

    a) Xét \(\Delta AMN,\Delta CMB\) có:

    \(AM=MC\) (M là trung điểm của AC)

    \(\widehat{AMN}=\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)

    \(NM=MB\left(gt\right)\)

    => \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)

    b) Xét \(\Delta EBC,\Delta FNA\) có :

    \(AN=BC\) [từ \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(cmt\right)\)]

    \(\widehat{EBC}=\widehat{FNA}\) [\(\Delta AMN=\Delta CMB\left(cmt\right)\))

    \(BE=NF\left(gt\right)\)

    => \(\Delta EBC=\Delta FNA\left(c.g.c\right)\)

    => \(AF=CE\) (2 cạnh tương ứng)

    c) Xét \(\Delta MBH,\Delta MNK\) có :

    \(\widehat{BMK}=\widehat{NMK}\) (đối đỉnh)

    \(BM=MN\left(gt\right)\)

    \(\widehat{MBH}=\widehat{MNK}\) [từ \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(cmt\right)\)]

    => \(\Delta MBH=\Delta MNK\left(g.c.g\right)\)

    => KM= HM (2 cạnh tương ứng)

    Xét \(\Delta AMK,\Delta CMH\) có :

    \(AM=MC\) (M là trung điểm của BC)

    \(\widehat{AMK}=\widehat{CMH}\) (đối đỉnh)

    \(KM=HM\left(cmt\right)\)

    => \(\Delta AMK=\Delta CMH\left(c.g.c\right)\)

    => \(\widehat{AKM}=\widehat{CHM}=90^{^o}\) (2 góc tương ứng)

    Vậy \(\widehat{AKM}=90^o\)

      bởi Tớ Thích Cậu Tầntutà 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)