YOMEDIA
NONE

Chứng minh AE là trung điểm của EF biết M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC

1. Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm D và E sao cho N là trung điểm của BD và M là trung điểm của CE. CMR:

A M N D E B C

a) Tam giác AND = tam giác CNB

b) AD=BC ; AD//BC

c) A là trung điểm của ED.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Yến Nhung

    a,

    Xét tam giác AND và tam giác CNB có:

    AND = CNB ( 2 góc đối đỉnh )

    NA = NC ( N là trung điểm AC )

    NB = ND ( N là trung điểm của BD )

    Do đó: tam giác AND = tam giác CNB ( g.c.g ) (đpcm)

    b,

    Vì tam giác AND = tam giác CNB ( chứng minh trên )

    => AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )

    mà NAD và NCB là 2 góc so le trong

    Suy ra: AD // BC (1) (đpcm)

    c,

    Xét tam giác MBC và tam giác EMA có:

    MA = MB ( M là trung điểm của AB )

    EMA = BMC ( 2 góc đối đỉnh )

    MC = ME ( M là trung điểm CE )

    Do đó: tam giác MBC = tam giác MAE ( g.c.g)

    => AE = BC ( 2 cạnh tương ứng )

    Vì MBC = MAE ( 2 góc so le trong )

    => AE // BC (2)

    Từ (1) và (2) ta có:

    Từ A kẻ được AE và AF cùng song song với BC nên theo tiên đề Ơ - clit thì AE trùng với AF

    hay ta được E ; A ; F thẳng hàng

    Lại có: AE = AF ( = BC )

    Do đó:

    AE là trung điểm của EF.

     

     

      bởi Lê Yến Nhung 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON