YOMEDIA
NONE

Chứng minh AE là tia phân giác của góc CAK biết tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD

cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, phân giác BD (D \(\in\) AC) , kẻ AH \(\perp\) BD (H \(\in\) BD), AH cắt BC tại E.

a) \(\Delta\)BHA = \(\Delta\)BED

b) ED \(\perp\)BC

c) AD < DC

d) kẻ AK \(\perp\)BC (K \(\in\)BC). chứng minh: AE là tia phân giác của \(\widehat{CAK}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Marưcô Nga

    Bạn tự vẽ hình giùm mình nhé!
    a, Xét tam giác BHA và tam giác BHE có:
    Góc BHA = Góc BHE = 90 độ ( gt )
    BH chung
    Góc ABH = Góc EBH ( gt )
    => Tam giác BHA = tam giác BHE ( góc nhọn - cạnh góc vuông )

    b, Tam giác BHA = tam giác BHE ( cmt)
    => AB = EB ( cạnh tương ứng )
    Xét tam giác BAD và tam giác BED có
    BA = BE ( cmt )
    Góc ABD = Góc EBD ( gt )
    BD chung
    => Tam giác BAD = tam giác BED ( c.g.c )
    => Góc BED = Góc BAD = 90 độ
    => ED vuông góc với BC

    c, Tam giác BAD = tam giác BED ( cmt )
    => AD = DE ( cạnh tương ứng ) (1)
    Vì DE vuông góc với BC (cmt) nên tam giác DEC vuông tại E
    => DE < DC ( cạnh góc vuông < cạnh huyền ) (2)
    Từ (1) và (2) => AD < DC

    c, Có AK vuông góc với BC ( gt )
    DE vuông góc với BC (cmt)
    => AK // DE
    => Góc KAE = Góc DEA ( so le trong ) (3)
    Tam giác BAD = tam giác BED ( cmt )
    => AD = DE
    => Tam giác DAE cân tại D
    => góc DEA = góc DAE (4)
    Từ (3) và (4) => Góc KAE = góc DAE
    => AE là phân giác của góc KAC

      bởi Marưcô Nga 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON