YOMEDIA
NONE

Chứng minh AE= BC biết tam giác ABC cân tại A có AH vuông góc với BC

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC

​a) chứng minh BH= HC

​b) phân giác góc B cắt AH tại D và cắt đường thẳng đi qua A song song với BC tại E. Chứng minh tam giác BDC cân

​c) chứng minh AE= BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngọc Hoài Lê

    Tự vẽ hình

    a) Xét \(\Delta\) AHB vuông tại H và \(\Delta\) AHC vuông tại H có :

    AB = AC (\(\Delta\) ABC cân tại A)

    \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (\(\Delta\) ABC cân tại A)

    => \(\Delta\) AHB = \(\Delta\) AHC (ch-gn)

    => BH = HC (cặp cạnh tương ứng )

    b) Xét \(\Delta\) BHD vuông tại H và \(\Delta\) CHD vuông tại H có :

    BH = HC (theo câu a )

    chung DH

    => \(\Delta\) BHD = \(\Delta\) CHD (cgv - cgv)

    => BD = DC (cặp cạnh tương ứng )

    => \(\Delta\) BDC cân tại D

    c) Vì AE // BC

    => \(\widehat{AEB}=\widehat{EBC}\) (so le trong )

    Vì BE là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)

    => \(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\) = \(\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\)

    Mà \(\widehat{AEB}=\widehat{EBC}\)

    => \(\widehat{ABE}=\widehat{AEB}\)

    => \(\Delta\) ABE cân tại A

    => AB = AE

    => đpcm

      bởi Ngọc Hoài Lê 12/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON