YOMEDIA
NONE

Chứng minh AE=AK biết tam giác ABC có B=2C, tia phân giác của B cắt AC tại D

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\)=\(2\widehat{C}\). Tia phân giác của \(\widehat{B}\)cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao choBE=AC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng AE=AK

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dương Mỹ Anh

    Hình tự vẽ

    Giải

    Vì BD là tia p/giác \(\widehat{ABC}=>\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\) mà \(\widehat{ACB}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=>\widehat{ACB}=\widehat{ABD}=CBD\)

    Ta có: \(\widehat{ACK}+\widehat{ACB}=\) 180* (2 góc kề bù)

    \(\widehat{ABD}+\widehat{ABE}=\)180* (2 góc kề bù)

    mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABD}\left(cmt\right)\)

    => \(\widehat{ACK}=\widehat{ABE}\)

    Xét t/g ACK và t/g ABE có:

    \(\widehat{ACK}=\widehat{EBA}\left(cmt\right)\)

    CK = AB (gt)

    BE = AC (gt)

    Do đó: t/g ACK = t/g EBA (c-g-c)

    => AE = AK (2 cạnh t/ứng)

      bởi Dương Mỹ Anh 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON